Tentukan Nilai X Serta Jelaskan Alasanmu

Tentukan Nilai X Serta Jelaskan Alasanmu

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Jawaban – Persamaan Nilai Mutlak
adalah suatu nilai (bilangan/angka) mutlak dari sebuah bilangan sehingga dapat juga dinyatakan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik [0] pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.


Nilai mutlak

didefinisikan jarak pada garis bilangan real antara bilangan yang dimaksud dengan dengan nol.


1 – x Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Jawaban

1. Tentukan berapa nilai mutlak dari persamaan | 10 – 3 | = adalah . . .


Jawaban :

| ten – 3 | = | vii | = seven

2. Tentukan berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak | ten – 6 | =10 adalah . . .


Jawaban :

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

| x – 6 | = 10


Solusi pertama:

x – 6 =10

x = xvi


Solusi kedua:

10 – 6 = -10

ten = -four

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-iv)

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | x + 5 | = iii


Jawaban :

Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.


Penyelesaian pertama :

10 + 5 = three, maka 10 = iii – 5 = -2


Penyelesaian kedua :

ten + v = -3, maka x = -iii -5 = -viii

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -eight}

4. Tentukanlah Pesamaan nilai mutlak dari | 2 x -3 | = 5 adalah . . .


Jawaban :

Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.


Penyelesaian pertama :

2x + 3 = 5  , maka  2x = 5 – 3

2x = 2  ⇔  x = one


Penyelesaian kedua :

2x + 3 = -v  , maka  2x = -five -iii

2x = -viii  ⇔  ten = -iv

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}

5. Tentukanlah Pesamaan nilai mutlak dari |3x + four| = x – 8 adalah. . .


Jawaban :

Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu 3x + 4 maka Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.


Bagian pertama
untuk batasan 3x + four ≥ 0 atau x ≥ -4/3


Bagian kedua
untuk batasan 3x + 4 < 0 atau x < -4/three


Mari kita selesaikan :

Bagian pertama

untuk x >=-four/3

Persamaan mutlak dapat ditulis:

(3x + four) = x – viii

3x – 10 = -8 – 4

2x =-12

10 = -6 (tidak terpenuhi, karena batasan >= -4/three)

Bagian kedua

untuk 10 < -4/3

Persamaan mutlak dapat ditulis:

-(3x + 4) = x – 8

-3x – 4 = ten -eight

-3x – x = -eight + 4

-4x = -4

10 = 1 (tidak terpenuhi, karena batasan < -4/3)

Jadi, Tidak ada Himpunan penyelesaiannya.

Simak Juga : Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

6. Carilah himpunan penyelesaian dari  |y + 1 | = 2y + 3 adalah . . .


Jawaban :

soal persamaan nilai mutlak no 6

7. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut | x + i | =  3 adalah. . .


Jawaban :

soal persamaan nilai mutlak no 7

8. Selesaikan persamaan berikut :

|7 – 2x| – xi = 14

Tentukanlah berapa nilai x adalah. . .


Jawaban :

|7 – 2x| – 11 = 14

|7 – 2x| = xiv + 11

|vii – 2x| = 25

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak ten adalah sebagai berikut

vii – 2x = 25

2x = – xviii

x= – 9

atau

7 – 2x = – 25

2x = 32

x = 16

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau xvi

9. Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:

|4x – 2| = |ten + 7|


Jawaban :

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian yaitu:

4x – 2 = x + seven

10 = 3

atau

4x – 2 = – ( x + vii)

ten= – one

Jadi penyelesian persamaan |4x – 2| = |x + 7| adalah 10 = three atau x= – 1

10. Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut:

|3x+2|²+|3x+2| – 2=0

Tentukanlah berapa nilai x adalah. . .

Baca :   Dalam Neraca Lajur Akuntansi Pabrik Terdapat Kolom Tambahan Yaitu


Jawaban :

Penyederhanaan : |3x+2| = p

maka

|3x+two|²+ |3x+2| -2=0

p² + p – 2 = 0

(p+two) (p – 1)  = 0

p+ii = 0

p   = – 2(ingat : nilai mutlak tidak negatif!)

atau

p – ane = 0

p = 1

|3x+2| = ane

Sampai pada penyelesaian diatas, maka terdapat 2 kemungkinan jawaban untuk x, yaitu:

3x+2 = ane

 3x = 1 – 2

 3x = – one

 x  = – ane/3

atau

– (3x+2) = 1

3x+2   = – one

3x  = – i – 2

3x  = – 3

x   = – i

Jadi penyelesaian persamaan tersebut adalah x= – 1/three atau x= – one

xi – twenty Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Jawaban

11. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | x + 5 | = 3 adalah. . .


Jawaban :

Pada prinsipnya, langkah langkah penyelesaian nilai mutlak soal ini diusahakan bentuk mutlak berada di ruas kiri.

Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.


Pertama :

ten + five = iii , maka ten = iii – 5 = -2


Kedua :

x + five = -3, maka x = -3 – five = -8


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}

12. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 2x – three | = five adalah. . .


Jawaban :

Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.


Pertama :

2x + 3 = v , maka 2x = v – iii

2x = ii ↔ x = 1


Kedua :

2x + 3 = -5 , maka 2x = -5 -three

2x = -8 ↔ x = – four

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}

13. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 10 + 1 | + 2x = 7 adalah. . .


Jawaban :

Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.


Bagian pertama

untuk batasan x+1 ≥ 0 atau x ≥ -ane

Bagian kedua
untuk batasan x+1< 0 atau x < -one

Mari kita selesaikan.


Bagian pertama

untuk x ≥ -ane

Persamaan mutlak dapat ditulis:

(x + 1) + 2x = 7

3x = 7 – 1

3x = half-dozen

= 2 (terpenuhi, karena batasan ≥ -one)


Bagian kedua

untuk ten < -1

Persamaan mutlak dapat ditulis:

-(ten + 1) + 2x = vii

-x – 1 + 2x = 7

ten = seven + 1

= 8 (tidak terpenuhi, karena batasan < -i)

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {two}

14. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 3x + 4 | = 10 – eight adalah. . .

Baca :   Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Ada Tiga Kecuali


Jawaban :

Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu 3x + 4. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.


Bagian pertama

untuk batasan 3x+four>= 0 atau ten >= -iv/three

Bagian kedua
untuk batasan 3x+iv< 0 atau x < -4/3 Mari kita selesaikan.


Bagian pertama

untuk 10 >=-four/3

Persamaan mutlak dapat ditulis:

(3x + 4) = x – 8

3x – x = -viii – 4

2x =-12

ten = -6 (tidak terpenuhi, karena batasan >= -iv/iii)


Bagian kedua

untuk x < -4/three

Persamaan mutlak dapat ditulis:

-(3x + 4) = x – 8

-3x – 4 = ten -8

-3x – x = -8 + four

-4x = -4

x = 1 (tidak terpenuhi, karena batasan < -four/3)

Jadi, Tidak ada Himpunan penyelesaiannya.

15. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |five – ii/3
x| – 9 = 8 adalah. . .


Jawaban :

Dengan mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak, kita mendapatkan :

soal persamaan nilai mutlak no 15

Sehingga, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah {–18, 33}.

16. Gambarkan grafik untuk fungsi f (ten) = | 10 + 1 | , g (ten) = | 2x + 1 | , h (10) = | 4x + 1 | Simpulkan perbedaan bentuk grafik dari 3 fungsi tersebut !


Jawaban :

Pembahasan :

f (x) = | ten + 1 |

Langkah one Membuat Tabel

Soal Persamaan Nilai Mutlak no 16-1-1

Langkah 2 Membuat Grafik

Soal Persamaan Nilai Mutlak no 16-1-1

k (ten) = | 2x + one |

Langkah i Membuat Tabel

soal persamaan nilai mutlak 16-2

Langkah 2 Membuat Grafik

Soal Persamaan Nilai Mutlak no 16-3-1

h (x) = | 4x + 1 |

Langkah 1 Membuat Tabel

soal persamaan nilai mutlak 16-4

Langkah 2 Membuat Grafik

Soal Persamaan Nilai Mutlak no 16-5

Kesimpulan dari ketiga perbedaan gambar tersebut adalah Semakin besar pengali x maka akan semakin tampak tajam dan semakin kerucut hamper menyerupai huruf five atau berbentuk segitiga panah semakin kurus

17. Gambarlah dalam grafik Cartesius untuk persamaan linier berikut !

y =  | 3x – 2 | + | x – i |


Jawaban :

Pembahasan :

y =  | 3x – two | + | x – 1 |

Soal Persamaan Nilai Mutlak no 17

18. Tentukan |10 + 3 | untuk x bilangan real adalah. . .


Jawaban :

Pembahasan :

soal persamaan nilai mutlak 18

19. Tentukan |-2x + five | untuk x bilangan real adalah. . .


Jawaban :

Pembahasan :

soal persamaan nilai mutlak 19

xx. Tentukan nilai :

a) |-four | + | v | – | -3 |

b) |-ix | + | -2 |

c) Untuk x = -3 , tentukanlah nilai | ten2
+ 6x + 5 |


Jawaban :

Pembahasan :

21 – 25 Soal Persamaan Nilai Mutlak dan Jawaban

21. Tentukan nilai ten yang memenuhi persamaan : | 3 – 2x | = 7


Jawaban :

Pembahasan :

soal persamaan nilai mutlak 21

22. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan | 2x – 5 | = 3 adalah. . .


Jawaban :

Pembahasan :

Dengan menggunakan sifat berikut :

soal persamaan nilai mutlak 22-1

maka diperoleh penyelesaian :

soal persamaan nilai mutlak 22-2

23. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan | 2x – 4 | = |  x – 1 | adalah. . .


Jawaban :

Pembahasan :

Dengan menggunakan sifat berikut :

soal persamaan nilai mutlak 23

maka diperoleh penyelesaian :

soal persamaan nilai mutlak 23-1

24. Terdapat persamaan | 10 – 3|+ | 2x – viii | = 5 .

a) Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan dan buatlah kesimpulan dari jawabanmu!

b) Gambarlah garis bilangan untuk melihat intervalnya!


Jawaban :

Pembahasan :

Dik :

Persamaan │x – 3│+ │2x – eight│ = 5

Dit :

nilai x yang memenuhi persamaan.

Penyelesaian :

Mencari batas x dari masing-masing persamaan nilai mutlak

Untuk x – iii = 0

X = iii

Untuk 2x – 8 = 0

2x = 8

X= 4

│10 – 3│+ │2x – viii│ = 5 Karena c = 5 , artinya c ≥ 0 maka berlaku :

soal persamaan nilai mutlak 24

Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :

Untuk ten < 3 maka bentuk │x – iii│ + │2x – 8│ menjadi

–x + 3 – 2x + 8 = 5

-3x + 11 = five

-3x = -half-dozen

ten = 2

(memenuhi karena x = two berada pada domain ten < three )

Untuk iii ≤ 10 < 4 maka bentuk│x – 3│ + │2x – 8│ menjadi :

10 – three – 2x + 8 = v

-x + 5 = v

-x = 0

x = 0

(tidak memenuhi karena ten = 0 tidak berada pada domain 3 ≤ ten < iv )

Untuk x ≥ iv maka bentuk │ten – 3│ + │2x – 8│ menjadi :

ten – iii + 2x – 8 = five

3x – 11 = 5

3x = 16

X = 16/3

(memenuhi karena x = sixteen/three berada pada domain x ≥ 4 )

Jadi , nilai x yang memenuhi penyelesaian adalah 10 = 2 dan x=16/3

25. Tentukan penyelesaian dari persamaan 10 + 16 = 19, x adalah himpunan bilangan cacah dan tentukan pula akar PLSV serta himpunan penyelesaiannya.

a) Tentukan Penyelesaian dan juga himpunan

b) Tentukan akar PLSV


Jawaban :

Pembahasan :

Dik :

persamaan x + 16 =19

Dit :

nilai x dan himpuan

Penyelesaian : Untuk 10 = ane , maka 1 + 16 = 17 ( salah )

Untuk x = ii , maka two + 16 = 18 ( salah )

Untuk x = 3 , maka 3 + sixteen = 19 ( benar )

Untuk ten = 4 , maka 4 + 16 = xx ( salah )

X = 3 merupakan penyelesaian x + xvi = 19

X = iii merupakan akar PLSV ten + 16 = 19

Hp = {3}

Jadi , akar dari PLSV x + 16 = nineteen yang merupakan himpunan penyelesaian adalah ten = three

Sudah selesai membaca dan berlatih Soal Persamaan Nilai Mutlak ini ? Ayo lihat duluSoal Matematikalainnya

Baca :   Soal Pts Tema 7 Kelas 5 Semester 2 2021

Gambar Gravatar

Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam i-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan iii pertemuan lebih untuk dapat memahami materi… Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

Tentukan Nilai X Serta Jelaskan Alasanmu

Source: https://soalkimia.com/contoh-soal-persamaan-nilai-mutlak/

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …