Hitunglah Panjang Sisi Yang Belum Diketahui

Hitunglah Panjang Sisi Yang Belum Diketahui


Unduh PDF


Unduh PDF

Semua segitiga siku-siku memiliki satu sudut siku-siku (90 derajat), dan hipotenusa adalah sisi yang berseberangan dengan sudut tersebut.[1]
Hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga, dan juga sangat mudah untuk mencarinya menggunakan beberapa cara yang berbeda. Artikel ini akan mengajarkan Anda cara mencari panjang hipotenusa menggunakan teorema Pythagoras jika Anda mengetahui panjang kedua sisi lain dari segitiga. Selanjutnya, artikel ini akan mengajarkan Anda cara mengenali hipotenusa dari beberapa segitiga siku-siku khusus yang sering muncul dalam ujian. Terakhir, artikel ini akan mengajarkan Anda cara mencari panjang hipotenusa menggunakan Hukum Sinus jika Anda hanya mengetahui panjang salah satu sisi dan pengukuran satu sudut lain selain sudut siku-siku.

  1. 1

    Pelajari Teorema Pythagoras.
    Teorema Pythagoras mendeskripsikan hubungan antara sisi-sisi dari segitiga siku-siku.[two]
    Teorema ini menyatakan bahwa untuk segitiga siku-siku apa pun dengan sisi sepanjang a dan b, dan hipotenusa sepanjang c,
    a2
    + bii
    = c2
    .[3]

  2. 2

    Pastikan bahwa segitiga Anda adalah segitiga siku-siku.
    Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, dan menurut definisi, hanya segitiga siku-siku yang memiliki hipotenusa. Jika segitiga Anda memiliki satu sudut yang tepat ninety derajat, segitiga itu adalah segitiga siku-siku dan Anda dapat melanjutkan.

    • Sudut siku-siku sering dinotasikan dalam buku teks dan ujian dengan persegi kecil di pojok sudut. Tanda khusus ini berarti “90 derajat”.
  3. 3

    Berilah variabel a, b, dan c untuk sisi-sisi segitiga Anda.
    Variabel “c” akan selalu diberikan untuk hipotenusa, atau sisi terpanjang. Pilihlah salah satu sisi lainnya untuk menjadi “a”, dan sebutlah sisi yang lain dengan “b” (tidak masalah sisi mana yang a atau b; perhitungannya akan tetap sama). Kemudian, masukkan panjang a dan b ke dalam rumus, sesuai dengan contoh berikut:

    • Jika segitiga Anda memiliki sisi sepanjang 3 dan 4, dan Anda telah memberikan variabel huruf untuk sisi-sisi tersebut sehingga a = 3 dan b = 4, Anda akan menulis persamaan Anda sebagai:
      3ii
      + 42
      = cii
      .
  4. 4

    Carilah kuadrat dari a dan b.
    Untuk mencari kuadrat dari sebuah angka, Anda hanya mengalikan angka itu dengan dirinya sendiri, sehingga
    aii
    = a x a
    . Carilah kuadrat dari a dan b, dan masukkan ke dalam rumus Anda.

    • Jika a = 3, a2
      = three x iii, atau 9. Jika b = 4, b2
      = 4 x four, atau 16.
    • Saat Anda memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan Anda, persamaan Anda sekarang akan terlihat seperti ini:
      nine + 16 = c2
      .
  5. 5

    Jumlahkan nilai
    a2

    dan
    b2
    .

    Masukkan hasil penjumlahannya ke dalam persamaan Anda, dan hal ini akan memberikan nilai c2. Hanya ada satu langkah yang tersisa, dan Anda akan menyelesaikan hipotenusa itu!

    • Dalam contoh kita,
      ix + 16 = 25, jadi Anda akan menulis
      25 = c2
      .
  6. 6

    Carilah akar kuadrat dari ctwo.
    Gunakan fungsi akar kuadrat di kalkulator Anda (atau ingatan atau tabel perkalian Anda) untuk mencari akar kuadrat dari cii. Jawabannya adalah panjang hipotenusa Anda!

    • Dalam contoh kita,

      c2
      = 25
      . Akar kuadrat dari 25 adalah 5 (5 10 five = 25, jadi
      Akar(25) = v). Artinya,
      c = 5, panjang hipotenusa kita!
  1. 1

    Belajarlah untuk mengenali segitiga dengan
    Triple
    Pythagoras.

    Panjang-panjang sisi dari
    triple
    Pythagoras adalah bilangan-bilangan bulat yang sesuai dengan Teorema Pythagoras. Segitiga-segitiga khusus ini sering muncul dalam buku-buku teks geometri dan ujian terstandardisasi seperti Un. Jika Anda mengingat khususnya ii
    triple
    Pythagoras yang pertama, Anda dapat menghemat banyak waktu dalam ujian-ujian ini karena Anda akan dengan segera mengetahui hipotenusa dari salah satu segitiga ini hanya dengan melihat panjang-panjang sisinya!
    [iv]

    • Triple
      Pythagoras yang pertama adalah
      iii-four-5
      (3ii
      + 42
      = 5ii, ix + 16 = 25). Ketika Anda melihat segitiga siku-siku dengan panjang kaki three dan four, Anda dengan segera akan yakin bahwa hipotenusanya adalah 5 tanpa harus melakukan perhitungan apa pun.
    • Perbandingan
      triple
      Pythagoras tetap berlaku bahkan jika sisi-sisinya dikalikan dengan angka lain. Misalnya, segitiga siku-siku dengan panjang kaki
      six
      dan
      8
      akan memiliki hipotenusa
      10
      (viii
      + 82
      = 102, 36 + 64 = 100). Hal yang sama berlaku untuk
      9-12-fifteen, dan bahkan
      1,5-2-2,5. Cobalah perhitungannya dan lihatlah sendiri!
    • Triple
      Pythagoras kedua yang sering muncul dalam ujian adalah
      5-12-13
      (vtwo
      + 122
      = thirteentwo, 25 + 144 = 169). Perhatikan juga kelipatan-kelipatannya seperti
      10-24-26
      dan
      two,v-six-six,5.
  2. 2

    Ingatlah perbandingan sisi segitiga siku-siku 45-45-90.
    Segitiga siku-siku 45-45-ninety memiliki sudut 45, 45, dan 90 derajat, dan juga disebut Segitiga Siku-Siku Sama Kaki. Segitiga ini sering muncul dalam ujian terstandardisasi, dan merupakan segitiga yang sangat mudah untuk diselesaikan. Perbandingan antara sisi-sisi segitiga ini adalah
    1:1:Akar(two), yang berarti bahwa panjang kaki-kakinya sama, dan panjang hipotenusanya hanyalah panjang kakinya dikali dengan akar kuadrat dua.

    • Untuk menghitung hipotenusa dari segitiga ini berdasarkan panjang salah satu kakinya, kalikan saja panjang kakinya dengan Akar(two).[v]
    • Mengetahui perbandingan ini sangat membantu, terutama saat pertanyaan ujian atau PR Anda memberikan panjang-panjang sisinya dalam bentuk variabel dan bukan bilangan bulat.
  3. iii

    Pelajari perbandingan sisi segitiga siku-siku 30-60-ninety.
    Segitiga ini memiliki pengukuran sudut 30, lx, dan 90 derajat, dan terjadi saat Anda memotong segitiga sama sisi menjadi dua. Sisi-sisi segitiga siku-siku thirty-sixty-xc selalu memiliki perbandingan
    1:Akar(iii):2, atau
    x:Akar(iii)x:2x. Jika Anda diberikan panjang salah satu kaki dari segitiga siku-siku 30-60-xc dan diminta untuk mencari hipotenusanya, soal ini akan sangat mudah untuk dikerjakan:[6]

    • Jika Anda diberikan panjang kaki yang terpendek (berseberangan dengan sudut 30 derajat), kalikan saja panjang kakinya dengan 2 untuk mencari panjang hipotenusanya. Misalnya, jika panjang kaki terpendeknya adalah
      4, Anda tahu bahwa panjang hipotenusanya pasti adalah
      viii.
    • Jika Anda diberikan panjang kaki yang lebih panjang (berseberangan dengan sudut 60 derajat), kalikan panjang itu dengan
      2/Akar(3)
      untuk mencari panjang hipotenusanya. Misalnya, jika panjang kaki yang lebih panjang adalah
      4, Anda tahu bahwa panjang hipotenusanya pasti adalah
      4,62.
  1. one

    Pahami arti “Sinus”.
    Istilah “sinus”, “kosinus”, dan “tangen” mengacu pada beragam perbandingan antara sudut-sudut dan/atau sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku.Dalam sebuah segitiga siku-siku,
    sinus
    sebuah sudut didefinisikan sebagai
    panjang sisi yang berseberangan dengan sudut
    dibagi dengan
    hipotenusa segitiga. Singkatan untuk sinus di dalam persamaan dan kalkulator adalah

    sin
    .[7]

  2. ii

    Pelajari cara menghitung sinus.
    Bahkan kalkulator ilmiah dasar pun memiliki fungsi sinus. Carilah tombol yang bertuliskan

    sin
    . Untuk mencari sinus sudut, Anda biasanya menekan tombol

    sin

    dan kemudian memasukkan pengukuran sudutnya dalam derajat. Akan tetapi, dalam beberapa kalkulator, Anda harus memasukkan pengukuran sudutnya terlebih dahulu dan kemudian menekan tombol

    sin
    . Anda harus bereksperimen dengan kalkulator Anda atau memeriksa manualnya untuk mencari cara yang harus digunakan.

    • Untuk mencari sinus dari sudut eighty derajat, Anda harus memasukkan

      sin
      80

      diikuti dengan tanda sama dengan atau
      Enter, atau
      eighty
      sin
      . (Jawabannya adalah -0,9939.)
    • Anda juga dapat mengetikkan “sinus kalkulator” ke dalam pencarian web, dan mencari beberapa kalkulator yang mudah untuk digunakan, yang akan menghilangkan pekerjaan menebak apa pun.[8]
  3. 3

    Pelajari Hukum Sinus.
    Hukum Sinus adalah sarana yang berguna untuk menyelesaikan segitiga. Khususnya, hukum ini dapat membantu Anda mencari hipotenusa dari segitiga siku-siku jika Anda mengetahui panjang salah satu sisi, dan pengukuran dari satu sudut yang lain selain sudut siku-siku itu. Untuk segitiga apa pun dengan sisi-sisi
    a,
    b, dan
    c, dan sudut-sudut
    A,
    B, dan
    C, Hukum Sinus menyatakan bahwa
    a /
    sin
    A

    =
    b /
    sin
    B

    =
    c /
    sin
    C
    .[9]

    • Hukum Sinus sebenarnya dapat digunakan untuk menyelesaikan segitiga
      apa pun, tetapi hanya segitiga siku-siku yang memiliki hipotenusa.
  4. 4

    Berilah variabel a, b, dan c untuk sisi-sisi segitiga Anda.
    Hipotenusa (sisi terpanjang) pasti adalah “c”. Untuk memudahkan, berilah label “a” untuk sisi dengan panjang yang diketahui, dan label “b” untuk sisi yang lain. Sudut siku-siku yang berseberangan dengan hipotenusa adalah “C”. Sudut yang berseberangan dengan sisi “a” adalah sudut “A”, dan sudut yang berseberangan dengan sisi “b” adalah “B”.

  5. 5

    Hitunglah pengukuran sudut ketiga.
    Karena merupakan sudut siku-siku, kita sudah tahu bahwa
    C = xc derajat, dan Anda juga mengetahui pengukuran
    A
    atau
    B. Karena pengukuran derajat dalam dari sebuah segitiga pasti selalu sama dengan 180 derajat, Anda dapat dengan mudah menghitung pengukuran sudut ketiganya menggunakan rumus:
    180 – (90 + A) = B. Anda juga dapat membalik persamaannya menjadi
    180 – (90 + B) = A.

    • Misalnya, jika Anda mengetahui bahwa
      A = 40 derajat,
      B = 180 – (xc + 40). Sederhanakan ini menjadi
      B = 180 – 130, dan Anda dapat dengan cepat menentukan bahwa
      B = 50 derajat.
  6. 6

    Periksa segitiga Anda.
    Pada langkah ini, Anda sudah mengetahui pengukuran dari ketiga sudutnya, dan panjang sisi a. Sekarang waktunya untuk memasukkan informasi ini ke persamaan Hukum Sinus untuk menentukan panjang kedua sisi yang lain.

    • Untuk melanjutkan contoh kita, misalkan panjang sisi a = 10. Sudut C = 90 derajat, sudut A = 40 derajat, dan sudut B = fifty derajat.
  7. 7

    Terapkan Hukum Sinus ke segitiga Anda.
    Kita hanya perlu memasukkan angka-angka kita ke dalam dan menyelesaikan persamaan berikut untuk menentukan panjang hipotenusa c:
    panjang sisi a /
    sin
    A = panjang sisi c /
    sin
    C
    . Persamaan ini mungkin terlihat sedikit menakutkan, tetapi sinus 90 derajat selalu sama, dan selalu sama dengan ane! Dengan demikian, persamaan kita dapat disederhanakan menjadi:
    a /
    sin
    A = c / 1
    , atau hanya
    a /
    sin
    A = c
    .

  8. 8

    Bagilah panjang sisi
    a
    dengan sinus sudut
    A
    untuk mencari panjang hipotenusanya!

    Anda dapat mencarinya dengan dua langkah terpisah, pertama dengan menghitung
    sin
    A dan menuliskan hasilnya, kemudian membaginya dengan a. Atau Anda dapat memasukkan semuanya ke dalam kalkulator pada waktu yang bersamaan. Jika Anda menggunakan kalkulator, ingatlah untuk memasukkan tanda kurung setelah tanda pembagian. Misalnya, masukkan
    10 / (sin
    forty)

    atau
    ten / (40
    sin)
    , bergantung pada kalkulator Anda.

    • Menggunakan contoh kita, kita menemukan bahwa
      sin
      40 = 0,64278761. Untuk mencari nilai c, kita hanya membagi panjang a dengan angka ini, dan mengetahui bahwa
      10 / 0,64278761 = xv,6, panjang hipotenusa kita!

Apakah artikel ini membantu Anda?

Hitunglah Panjang Sisi Yang Belum Diketahui

Source: https://id.wikihow.com/Mencari-Panjang-Hipotenusa

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …