Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Yang Menyatakan Relasi Kurang Dari Adalah

Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Yang Menyatakan Relasi Kurang Dari Adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Teks video

Pada soal berikut relasi yang merupakan fungsi di mana fungsi adalah seluruh anggota dari domain atau daerah asal berpasangan dengan dengan satu dari daerah kawan dan harus memiliki pasangan seluruhnya. Adapun ke dokumen atau daerah kawan boleh memiliki pasangan lebih dari 1 untuk soal yang ada di mana berpasangan dengan ane B berpasangan dengan two dan C berpasangan dengan dua jenis ini ada anggotaku domain yang tidak berpasangan ini bisa dikatakan sebagai fungsi karena seluruh anggota dari domain atau daerah asal memiliki pasangan dan tidak memiliki pasangan lebih dari satu hal untuk yang B ini tidak bisa dikatakan sebagai fungsi karena ada cewek yang tidak memiliki pasangan dengan kodomain atau daerah kawan lalu untuk yang c ini seluruhnya memiliki pasangan dari anggota dari dominan dengan kodomain Nya sehingga dapat dikatakan sebagaiAnggur Itu pasangan dua yaitu 1 dan 2 sehingga tidak dapat dikatakan sebagai fungsi dan b berpasangan dengan ane tapi di sini karena kodomain yang memiliki pasangan lebih dari satu dengan domainnya sehingga bisa dikatakan sebagai fungsi di sini ada abc, yang seluruhnya berpasangan dengan satu ini juga dapat dikatakan sebagai fungsi karena dhomirnya memiliki pasangan dan tidak memiliki pasangan lebih dari satu untuk yang di pasangan walaupun di sini ada pasangannya sama yaitu 3 ini dikatakan sebagai fungsi yang memiliki pasangan semuanya dan berpasangan dengan 3 b berpasangan dengan 2 dan C berpasangan dengan 1 sehingga inilah namanya fungsirelasi yang merupakan fungsi adalah soal berikutnya

Asal kamu tahu, relasi juga ada di dalam matematika lho. Relasi ada dalam materi mengenai himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Relasi dari himpunan A ke himpunan B menghubungkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Dalam kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai contoh relasi dan sifat-sifatnya, juga berbagai contoh soal yang dapat membantu kamu lebih memahami materi ini.

Contoh Relasi dan Sifatnya

Relasi bisa diartikan sebagai suatu aturan yang menghubungkan anggota daerah asal (domain) dan anggota daerah kawan (kodomain). Dalam relasi, tidak ada aturan khusus yang harus dipenuhi untuk memasangkan anggota himpunan daerah asal ke anggota daerah kawan.

Di antara relasi relasi dari himpunan x ke himpunan y berikut ini yang merupakan fungsi adalah

Di antara relasi relasi dari himpunan x ke himpunan y berikut ini yang merupakan fungsi adalah

sumber : idschool.internet

Setiap anggota himpunan daerah asal bisa mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan sama sekali. Relasi dari dua buah himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu:

  • Diagram panah
  • Diagram Cartesius.
  • Himpunan pasangan berurut

Berikut adalah penjelasan lebih lanjut ketiga cara tersebut:

Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah dalam menyatakan suatu relasi. Diagram ini akan membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B.

Sumber: maretong.com

Diagram Cartesius

Diagram Cartesius adalah sebuah diagram yang terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Dalam diagram Cartesius, anggota himpunan A terletak pada sumbu X, sedangkan anggota himpunan B terletak pada sumbu Y. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B ditunjukkan dengan noktah ataupun titik.

Himpunan Pasangan Berurut

Sebuah relasi yang menghubungkan satu himpunan ke himpunan lainnya bisa disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurut. Cara penulisannya yaitu anggota himpunan A ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan B yang menjadi pasangannya ditulis kedua.

Baca :   Pengertian Dan Prinsip Teknologi Ramah Lingkungan

Contohnya seperti ini:

Himpunan A = Indonesia, Jepang, Korea, Perancis

Himpunan B = Tokyo, Paris, Jakarta, Seoul

Tentukan himpunan pasangan berurut dari negara dan ibu kotanya.

Jawaban:

{(Indonesia,Djakarta), (Jepang,Tokyo), (Korea,Seoul), (Perancis,Paris)}

Fungsi

Fungsi atau pemetaan merupakan relasi khusus dari himpunan A ke himpunan B, dengan aturan setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu ke anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

Hasil pemetaan dari domain ke kodomain disebut

range

fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurut dan diagram Cartesius.

Sumber: rumushitung.com

Untuk memahaminya lebih lanjut, perhatikan gambar di atas. Himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain. Himpunan B yang merupakan daerah kawan disebut kodomain. Anggota daerah kawan yang merupakan hasil dari pemetaan disebut daerah hasil atau

range

fungsi. Jadi dari diagram panah di atas dapat disimpulkan bahwa

  • Domain (D
    f
    ) adalah A = {ane,ii,three}
  • Kodomain adalah B = {one,2,3,4}
  • Range/Hasil (R
    f
    ) adalah = {2,3,iv}

Fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, one thousand, h, i, dan sebagainya. Fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka dapat dinotasikan dengan f(x):A

B.

Contohnya adalah fungsi f yang memetakan A ke B dengan aturan f : 10 → 2x + 2. Dari notasi fungsi tersebut, 10 adalah anggota domain. Fungsi x → 2x + 2 memiliki arti bahwa fungsi f memetakan ten ke 2x+2. Jadi daerah hasil x oleh fungsi f adalah 2x + 2. Jadi kamu bisa menotasikannya menjadi f(x) = 2x +2.

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, maka rumus fungsi f adalah

f(x) = ax +b

Contoh Soal:

Diketahui fungsi f : 10 → 2x – 2 dengan x bilangan bulat. Coba sobat tentukan nilai dari f(3).

Solusi:

Fungsi f : x → 2x – 2 dapat dinyatakan dengan f(x) = 2x – 2

sehingga,

f(x) = 2x – two

f(3) = 2(iii) – 2 = 4

Nah itu dia contoh relasi dan fungsi dalam pelajaran matematika. Apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk

share

pengetahuan ini.

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya.

Misal di depanmu ada garam, gula, lada, cuka, dan skin. Lalu kamu diminta untuk menyebutkan rasa masing-masing bahan tersebut.  Sudah pasti kamu akan mendapatkan skor 100, ya. Saat diminta menyebutkan rasa garam, sudah pasti asin, gula pasti manis, lada pasti pedas, dan pare pasti pahit.

Apakah mungkin garam terasa manis? Tentu tidak ya.

Nah
, ternyata hal-hal sepele semacam itu bisa dinyatakan dalam bentuk matematis,

lho
. Bentuk matematis yang dimaksud adalah fungsi. Apa itu fungsi? Simak penjelasannya di artikel ini ya.

Pengertian Relasi

Pak Bejo memiliki empat anak, yaitu Putri, Sella, Bayu, dan Anggi. Masing-masing anak memiliki hobi yang berbeda-beda. Contohnya, Putri hobi berenang, Sella hobi berenang dan menggambar, Bayu hobi bermain bola, dan Anggi hobi bersepeda.

Anak Pak Bejo dan hobinya bisa dijadikan suatu himpunan yang nantinya kedua himpunan tersebut memiliki keterkaitan satu sama lain. Misalnya, anak Pak Bejo dikelompokkan dalam himpunan A dan hobi setiap anak dikelompokkan dalam himpunan B.

Baca :   Jelaskan Keunggulan Teknik Kultur Jaringan Dalam Pembibitan Tanaman

A = {Putri, Sella, Bayu, Anggi}

B = {Berenang, Menggambar, Bermain Bola, Bersepeda}

Hubungan antara himpunan A dan B berkaitan dengan hobi anak-anak Pak Bejo.

  • Putri hobi berenang
  • Sella hobi berenang dan menggambar
  • Bayu hobi bermain bola
  • Anggi hobi bersepeda

Nah, jika kata

hobi
diganti dinyatakan dengan anak panah, akan diperoleh bentuk berikut.

Bentuk diagram panah di atas menunjukkan adanya hubungan atau relasi antara himpunan A dan B. Relasi antara keduanya adalah hobi. Dalam dunia matematika, keadaan tersebut dinamakan sebagai relasi himpunan A ke himpunan B. Jadi, menurut Quipperian relasi itu apa sih?

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B.

Menyatakan Relasi

Untuk menyatakan relasi, kamu bisa menggunakan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan koordinat Cartesius. Adapun bentuk ketiganya adalah sebagai berikut.

1. Diagram panah

Bentuk diagram panah ini adalah bentuk yang umum digunakan di soal-soal tentang relasi. Ciri utama diagram panah adalah adanya dua kolom terpisah di mana masing-masing kolom berisi himpunan yang bersesuaian. Lalu, kedua kolom tersebut dihubungkan dengan anak panah. Perhatikan contoh di bawah ini.

S = {Sapi, Kambing, Kera, Harimau}

P = {Rumput, Pisang, Daging}

Dua himpunan di atas memiliki relasi, yaitu makanan. Jika dinyatakan dalam bentuk diagram panah, akan menjadi seperti berikut.

2. Himpunan pasangan berurutan

Himpunan pasangan berurutan menyatakan bahwa setiap himpunan terdiri dari anggota himpunan S dan P secara berurutan atau biasa dilambangkan (
x
,

y
) dengan

x


Due south,

y


P. Berikut ini contohnya.

South = {Sapi, Kambing, Kera, Harimau}

P = {Rumput, Pisang, Daging}

Relasi antara kedua himpunan tersebut adalah makanan. Jika dinyatakan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diperoleh:

Q = {(Sapi, Rumput), (Kambing, Rumput), (Kera, Pisang), (Harimau, Daging)}

iii. Koordinat Cartesius

Pernahkah Quipperian belajar tentang sistem koordinat Cartesius? Koordinat Cartesius memiliki dua sumbu, yaitu sumbu X dan Y. Setiap anggota himpunan kamu letakkan di titik yang bersesuaikan, dengan ketentuan himpunan Southward berada di sumbu X dan himpunan P berada di sumbu Y, seperti berikut ini.

Pengertian Fungsi

Di awal artikel kamu sudah diminta untuk menyebutkan rasa beberapa bumbu dapur, kan? Misalnya garam pasti asin, gula pasti manis, cuka pasti asam, lada pasti pedas, dan pare pasti pahit. Jika dinyatakan dalam bentuk diagram panah, akan menjadi seperti berikut.

B = {Garam, Gula, Lada, Cuka, Pare}

C = {Asin, Manis, Pedas, Asam, Pahit}

Jika kamu perhatikan, setiap anggota himpunan B berpasangan dengan satu anggota himpunan C. Artinya, setiap anggota himpunan B hanya memiliki satu pasang di himpunan C. Nah, kondisi seperti ini disebut sebagai fungsi (pemetaan).

Dengan demikian, fungsi adalah aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan B tepat dengan satu anggota himpunan C.

Dari penjelasan di atas, hal apa yang bisa Quipperian simpulkan?

Setiap fungsi merupakan relasi. Akan tetapi, tidak setiap fungsi menunjukkan relasi. Fungsi adalah bentuk relasi yang memenuhi syarat tertentu, yaitu setiap anggota himpunan asal harus memiliki satu pasang anggota himpunan hasil.

Perhatikan kembali himpunan berikut.

B = {Garam, Gula, Lada, Cuka, Pare}

C = {Asin, Manis, Pedas, Asam, Pahit}

Himpunan B disebut sebagai daerah asal (domain). Sementara himpunan C disebut sebagai daerah hasil (kodomain).

Oleh karena fungsi termasuk relasi, maka fungsi bisa dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan koordinat Cartesius.

Menghitung Nilai Fungsi

Jika kamu menemui diagram panah seperti berikut, kira-kira apa hubungan antara domain dan kodomainnya ya?

  • Untuk sembarang anggota A, misalnya 2, daerah hasil yang ditunjuk adalah 3.
  • Untuk sembarang anggota A, misalnya three, daerah hasil yang ditunjuk adalah 5 dan seterusnya.
Baca :   Cara Menghilangkan Noda Kuning Di Celana Dalam

Kira-kira, apa hubungan antara himpunan A dan B?

Himpunan B merupakan 2 × anggota himpunan A – i. Secara matematis, dinyatakan sebagai berikut.

x
->

2

x

– 1

Jika relasi ii
x

– 1 dinotasikan sebagai f, maka f memetakan

x

ke (2

ten

– one). Secara matematis, ditulis sebagai berikut.

f:

x
->

(2

x

– 1)

Rumusan f(
x
) = 2
x

– i nantinya kamu kenal sebagai rumus fungsi.

Agar pemahamanmu tentang relasi dan fungsi semakin terasah, simak contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Perhatikan himpunan berikut.

I = {(ane,ii), (ii, 3), (3,iv), (4,5), (5,6)}

II = {(1, 2), (1, 4), (3, half-dozen), (4, 8)}

III = {(2, four), (3,half-dozen), (4,eight)}

Himpunan yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh nomor…

  1. I dan Three
  2. I dan II
  3. II dan III
  4. I, II, dan III

Pembahasan:

Syarat suatu himpunan dikatakan fungsi adalah sebagai berikut.

  • Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan di himpunan B
  • Setiap anggota himpunan A memiliki pasangan tepat satu anggota himpunan B.

Dari kedua syarat tersebut, diperoleh:

Himpunan I

Domain = {1, two, three, four}

Kodomain = {2, 3, 4, 5, 6}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

1

->

2

2

->

3

3

->

4

4

->

v

5

->

6

Dengan demikian, himpunan I merupakan

fungsi

karena semua anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain.

Himpunan II

Domain = {1, three, 4}

Kodomain = {ii, 4, 6, viii}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

1

->

2

1

->

4

3

->

half dozen

iv

->

8

Dengan demikian, himpunan 2

bukan fungsi

karena ada anggota domain yang memiliki pasangan dua anggota kodomain, yaitu ane

->

2 dan 1

->

4.

Himpunan Iii

Domain = {ii, 3, 4}

Kodomain = {4, 6, eight}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

2

->

4

3

->

6

iv

->

8

Dengan demikian, himpunan Iii merupakan

fungsi

karena semua anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain.

Jadi, yang termasuk fungsi adalah himpunan I dan 3.

Jawaban: A

Contoh Soal 2

Tinggi badan Dina setiap bulan mengalami kenaikan sebesar 15 mm. Umur Dina sekarang 3 tahun. Jika tinggi badan Dina sekarang adalah 98 cm, persentase pertambahan tinggi Dina dari usia iii tahun sampai 6 tahun adalah…

  1. 55,30%
  2. 55,20%
  3. 55,ten%
  4. 55,xl%

Pembahasan:

Diketahui:

Tinggi badan Dina sekarang =

b

= 98 cm.

Tiap bulan, tinggi badan Dina bertambah 15 mm = one,five cm =

a
.

Ditanya: Tinggi badan Dina pada umur 6 tahun =…?

Jawaban:

Misalkan f(
x
) = tinggi badan Dina pada bulan ke-
10
.

Berdasarkan hal itu, maka:

Persentase pertambahan tinggi Dina dari usia 3 tahun sampai six tahun adalah sebagai berikut.

Jadi, pertambahan tinggi Dina dari usia three tahun sampai 6 tahun adalah 55,10%.

Jawaban: C

Itulah pembahasan Quipper Web log tentang relasi dan fungsi. Semoga bermanfaat buat Quipperian. Meskipun masih di rumah saja, Quipperian harus giat belajar, ya. Jangan sampai ketidakhadiranmu di sekolah membuatmu lupa dengan kewajiban sebagai pelajar. Kini, belajar tak perlu ribet, cukup ambil

handphone-
mu lalu buka

Quipper Video
. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper!

sumber:
https://learn.quipper.com

Penulis: Eka Viandari

Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Yang Menyatakan Relasi Kurang Dari Adalah

Source: https://berikutyang.com/di-antara-relasi-relasi-dari-himpunan-x-ke-himpunan-y-berikut-ini-yang-merupakan-fungsi-adalah

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …