Fpb Dari 11 Dan 33 Adalah

Fpb Dari 11 Dan 33 Adalah

Postingan ini membahas contoh soal FPB (Faktor persekutuan terbesar), KPK (Kelipatan persekutuan kecil) dan pembahasannya atau penyelesaiannya. FPB adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari bilangan-bilangan yang akan dicari FPB-nya. Sedangkan KPK adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terbesar dan semua faktor prima yang berbeda dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya.

Secara umum, terdapat dua cara menentukan FPB dan KPK yaitu cara himpunan faktor dan cara faktor prima. Lalu bagaimana cara menentukan FPB dan KPK dengan menggunakan kedua cara tersebut ?. Berikut adalah penjelasan singkatnya.

Cara menentukan fpb dan kpk dengan himpunan faktor dan faktor prima

Cara Menentukan FPB

Cara himpunan faktor

Misalkan terdapat dua angka 16 dan 24, maka kita peroleh:

  • Himpunan faktor 16 = {ane, two, 4, 8, sixteen}
  • Himpunan faktor 24 = {1, 2, 3, four, half dozen, 8, 12, 24}

Dari hasil ini kita dapatkan himpunan persekutuan 16 dan 24 yaitu {ane, ii, 4, 8}. Karena viii adalah persekutuan yang terbesar maka FPB dari 16 dan 24 adalah 8.

Cara faktor prima

Selain itu, FPB bisa ditentukan dengan menggunakan faktor prima yaitu mengalikan semua faktor prima persekutuan dari kedua bilangan yang memiliki pangkat terendah:

  • Faktor prima xvi = 2 x ii x two x ii = 24
  • Faktor prima 24 = 2 x ii 10 2 ten 3 = 23
    x iii

Pangkat terendah 23
sehingga FPB dari sixteen dan 24 adalah 23
= 8.

Cara menentukan KPK

Misalkan terdapat himpunan bilangan kelipatan iii = {3, half-dozen, 9, 12, xv, eighteen, 21, 24, …} dan bilangan kelipatan five = {5, 10, xv, 20, 25, 30, …}. Pada himpunan kelipatan tersebut diperoleh angka yang sama yaitu xv. Dengan demikian KPK dan iii dan 5 adalah xv.

Cara lain menentukan KPK adalah dengan menggunakan faktor prima yaitu mengalikan semua faktor prima dari kedua bilangan. Apabila ada faktor prima yang sama dan pangkatnya sama maka gunakan salah satunya saja sedangkan jika faktor prima sama tetapi pangkat berbeda maka gunakan angka yang memiliki pangkat terbesar.

Baca :   Bank Bri Buka Jam Berapa Hari Ini

Untuk lebih jelasnya dibawah ini diberikan beberapa contoh soal FPB dan KPK yang disertai pembahasannya.

Contoh soal i

Tentukan FPB dari 12 dan twenty ?.

Pembahasan

Cara himpunan faktor:

  • Himpunan faktor 12 = {1, two, 3, 4, 6, 12}
  • Himpunan faktor twenty = {ane, 2, 4, 5, x, twenty}
  • Himpunan persekutuan = {ane, ii, 4}

Karena himpunan persekutuan yang terbesar adalah 4 maka FPB dari 12 dan 20 adalah four.

Cara faktor prima:

  • Faktor prima 12 = 2 x 2 x 3 = 22
    x 3
  • Faktor prima twenty = 2 x 2 x 5 = 22
    10 5

Pangkat terkecil adalah 2ii
jadi FPB dari 12 dan xx = 4.

Contoh soal 2

Tentukan FPB dari 36 dan 54.

Pembahasan

Cara himpunan faktor:

  • Himpunan faktor 36 = {1, 2, iii, 4, vi, 9, 12, 18, 36}
  • Himpunan faktor 54 = {ane, 2, iii, 6, 9, 18, 27, 54}
  • Himpunan persekutuan = {one, ii, three, 6, 9, 18}

Himpunan persekutuan yang terbesar adalh 18 jadi FPB 36 dan 54 adalah 18.

Cara faktor prima:

  • Faktor prima 36 = ii 10 2 ten 3 10 3 = 2ii
    10 32
  • Faktor prima 54 = ii x 3 10 3 x 3 = 2 x 33

Pangkat terkecil adalah 2 dan 32
sehingga FPB dari 36 dan 54 adalah 2 x threeii
= 2 x nine = xviii.

Contoh soal 3

Contoh soal 4

Tentukan FPB dari 35, 45 dan 55.

Pembahasan

Cara himpunan faktor:

  • himpunan faktor 35 = {1, v, 7}
  • Himpunan faktor 45 = {1, three, 5, 45}
  • Himpunan faktor 55 = {one, 5, 11, 55}
  • Himpunan persekutuan = {1, 5}

Jadi FPB 35, 45, 55 = v.

Cara faktor prima:

  • Faktor prima 35 = 5 x 7
  • Faktor prima 45 = 3 ten three x 5 = 32
    ten 5
  • Faktor prima 55 = five x 11

Pangkat terkecil adalah five sehingga FPB dari 35, 45 dan 55 adalah 5.

Contoh soal 5

Tentukan KPK dari ii, 4, 10.

Pembahasan

Cara kelipatan bilangan:

  • Kelipatan two = {2, 4, half-dozen, 8, x, 12, 14, 16, eighteen, twenty, …}
  • Kelipatan 4 = {iv, 8, 12, sixteen, 20, …}
  • Kelipatan 5 = {10, 20, 30, …}

Kelipatan ketiga bilangan diatas yang sama adalah xx sehingga KPK dari ii, iv, ten dalah 20.

Cara faktor prima:

  • Faktor prima two = 2
  • Faktor prima 4 = 22
  • Faktor prima 10 = 2 x 5

Jadi KPK dari 2, 4, 10 adalah two2
x five = four x 5 = 20.

Contoh soal vi

Tentukan KPK dari 4, 6, 12

Pembahasan

Cara kelipatan bilangan:

  • Kelipatan 4 = {4, 8, 12, 16, …}
  • Kelipatan vi = {vi, 12, 18, …}
  • Kelipatan 12 = {12, 24, 36, …}

Kelipatan yang sama adalah 12 jadi KPK dari 4, 6, 12 adalah 12.

Cara faktor prima:

  • Faktor prima 4 = twotwo
  • Faktor prima 6 = 2 x three
  • Faktor prima 12 = 2 x two x 3 = 22
    x 3

Jadi KPK dari iv, 6, 12 adalah 22
x iii = 4 x 3 = 12.

Contoh soal vii

Contoh soal eight

Wawan dan Andi menabung di bank yang sama. Wawan menabung tiap 3 hari sekali dan Andi menabung 4 hari sekali. Jika mereka menabung bersama-sama pada tanggal 1 Desember maka mereka akan menabung bersama-sama lagi pada tanggal…

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita tentukan KPK dari 3 dan 4 yaitu:

  • Faktor prima three = 3
  • Faktor prima 4 = ii2

Jadi KPK 3 dan 4 = 22
10 3 = 12. Jadi Wawan dan Andi menabung bersama-sama lagi setelah 12 hari yaitu tanggal 13 Desember.

Contoh soal 9

Amir pergi latihan berenang setiap iii hari, Badu setiap 4 hari dan Coki setiap 5 hari. Jika tanggal 25 Februari mereka latihan bersama-sama, tanggal berapa mereka latihan bersama lagi?.

Pembahasan

  • Faktor prima 3 = iii
  • Faktor prima 4 = 22
  • Faktor prima 5 = 5

KPK dari 3, 4 dan 5 = iii ten 2ii
10 v = 60. Jadi Amir, Badu dan Coki latihan bersama lagi 60 hari kemudian atau tanggal 26 April.

Contoh soal 10

Dari final yang sama, omnibus PPD dan autobus Damri berangkat bersama untuk pertama kali pukul 05:20. Jika bus PPD berangkat setiap six menit dan autobus Damri setiap 8 menit, maka pukul berapa kedua bus tersebut berangkat bersama untuk ketiga kalinya.

Pembahasan

  • Faktor prima 6 = two 10 iii
  • Faktor prima 8 = 23

Jadi KPK vi dan eight adalah three x 2iii
= 24. Kedua charabanc berangkat bersama untuk kedua kalinya setelah 24 menit dan berangkat bersama untuk ketiga kalinya setelah 48 menit. Jadi kedua bus berangkat bersama lagi untuk ketiga kalinya pada pukul 05:20 + 48 menit = 06:08.

Related posts:

Fpb Dari 11 Dan 33 Adalah

Source: https://soalfismat.com/contoh-soal-fpb-kpk-dan-pembahasannya/

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …