Diketahui Limas Segitiga Beraturan T Abc Panjang Ab 6 Cm

Diketahui Limas Segitiga Beraturan T Abc Panjang Ab 6 Cm

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 10 cm dan TA = 15 cm.

Jarak titik T ke bidang ABCD adalah ….


A.


v

2 cm

     B.


10

2 cm

     C.


v

3 cm

     D.


5

7 cm

     E.


10

7 cm


Pembahasan

:

Perhatikan ilustrasi gambar dari soal di atas.

Jarak titik T ke bidang ABCD adalah garis TO, sehingga:

Jadi jarak
titik T ke bidang ABCD adalah
v

vii cm.

—————-#—————-

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus:

masdayat.net

 OK! 😁

Diketahui T.ABC adalah limas segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 12 cm dan panjang rusuk tengah half dozen√2 cm, serta titik E di tengah rusuk TC. Hitunglah jarak titik A ke rusuk BE….

Pembahasan :

Diketahui :

panjang rusuk alas 12 cm

panjang rusuk tengah 6√2 cm

titik E di tengah rusuk TC

Ditanyakan :  jarak titik A ke rusuk Be…?

Jawab :

Kita ilustrasikan soal ke dalam gambar

Dari gambar di atas, kita ambil segitiga BCT.

Kita cari panjang TO, maka :

TO = √(BT² – BO²)

      = √((half-dozen√2)² – (half-dozen)²)

      = √((36.ii) – (36))

      = √(72 – 36)

      = √36

      = 6 cm

Selanjutnya kita ambil segitiga ABE.

Dari gambar di atas, kita cari panjang EO, maka :

EO = √(AE² – AO²)

       = √(vi√2)² – (6)²)

       = √(36.2 – 36)

       = √(72 – 36)

       = √36

       = vi cm

Kita cari  panjang Exist dengan membandingkan luas dua segitiga, yaitu Fifty.segitiga BTC = L.segitiga TBC. Maka :

1/two x BC x TO = 1/2 10 TC x Exist

BC 10 TO = TC 10 BE

12 x 6 =  6√2 10 BE

72 = 6√ii x Exist

72 / 6√2 = Be

(72√2)/12 = Exist

6√2 = Be

panjang Be = AE = 6√two cm.

Setelah kita mengetahui panjang BE = AE = 6√two cm, maka kita bisa mencari panjang AP dengan membandingkan luas kedua segitiga.

L.segitiga AEB = L.segitiga EAB

one/2 x AB 10 EO = i/2 x Be ten AP

AB x EO = BE x AP

12 ten half-dozen = vi√2 x AP

72 = 6√two 10 AP

72 / 6√2 = AP

(72√2 / 12) = AP

6√2 = AP

Jadi,
jarak titik A ke rusuk Be adalah 6√2 cm.

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segitiga beraturan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat dalam menggapai cita-cita yang temen-temen inginkan. Terima kasih semua…

www.belajar-matematika.com – ane

8. SOAL-SOAL DIMENSI TIGA

UN2004 one. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk viii cm.

Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah A. 2 2 cm C. 4 two cm E. . 8 two cm B. ii 6 cm D. 4 6 cm jawab : H D K E F D C A B

Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD: DH = 8 ; DH = FH = . 8 2 = 4 two DD = 22 )()'( DHHD +

= 6432 + = 96 = 4 6 cm jawabannya adalah D EBTANAS1999 2. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah.

Baca :   Sebutkan Keragaman Pakaian Adat Di Indonesia

H Thousand E F D C A B

half-dozen cm

A. 6 3 cm C. 3 6 cm Due east. . 3 ii cm B. 6 2 cm D. 3 3 cm Jawab : H F G E F D C A B 6 cm F F A Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah AF. AF = 6 2 ; FF = FH = . six two = 3 2 AF = 22 )'()( FFAF

= 1872 = 54

= 3 6 cm jawabannya adalah C

UAN2003 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah A. twenty cm C. xiv cm E. . 8 cm B. eighteen cm D. 12 cm

www.belajar-matematika.com – 2

jawab: P H G E F P D C A B

4 cm P

half-dozen 20 C P F yang ditanyakan adalah PP : CF = 4 2 FP = 22 )()( EPEF +

= 22 )four.ii/1(four + = 20 CP = 22 )()( HPCH +

= 22 )4.ii/1()24( + = 432 + = 6 cara 1 :

FP = CF

CPFPCF2

222 +

= 28

362032 +

= 28

xvi = 2

2 = 2

2 .22 = 2

PP = 22 )'()( FPFP = 220 = 18 cm Cara 2 : misal FP = x, maka CP = 4 2 – x PP = FP 2 – FP 2 = CP ii – (4 ii – x ) 2 xx x 2 = 36 (32 8 2 x + ten ii ) 20 x 2 = 36 32 + viii ii 10 – x 2 20 iv = 8 2 ten 16 = 8 2 x

x = 28

16 = 2

ii = 2

2 . 22 = 2

PP 2 = FP 2 – FP 2 = xx ( two ) ii = xx 2 = 18 PP = eighteen cm hasil cara ane = hasil cara ii jawabannya adalah B EBTANAS1992 4. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah six cm. Jarak titik C dengan bidang BDG adalah A. 2 two cm C. 3 ii cm East. . 4 3 cm B. ii 3 cm D. iii three cm Jawab: H 1000 Eastward F C D C P A B

six cm

www.belajar-matematika.com – 3

Grand C P C yang dicari adalah CC. CP = CA = . 6 ii = 3 2 CG = vi GP = 22 CGCP + = 3618 + = 54 = iii vi

GC = GP

CPCGGP2

222 +

= 66

183654 +

= 66

72 = vi

12 = 6

12 . 66 = ii six

CC = 22 ‘GCCG = 2436 = 12 = 2 3 cm jawabannya adalah B UAN2005 5. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF adalah A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 E. 90 0 jawab: H Chiliad E F D C P A B

H A P misal panjang rusuk adalah a,

sin = AHAP

AP = AC = a two AH = 22 EHEA + = 22 aa + = 22a = a 2

sin = AHAP =

2

221

a

a =

21

= thirty 0 jawabannya adalah A EBTANAS 2001 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk four cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah , maka sin = .

A. 241 C. three

31 Due east. vi

21

B. 221 D. three

21

Jawab: H G P E F D C A B

www.belajar-matematika.com – four

4 cm P F B

sin = PBPF

PF = FH = . 4 two = 2 ii PB = 22 FBPF +

= 22 iv)22( + = 168 + = 24 = ii half-dozen

sin = PBPF

= 6222 =

62 =

62 .

66 = 12

61

= 3.461 = 3.

62 = 3.

31

jawabannya adalah C EBTANAS 1987 7. Besar sudut antara diagonal BG dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah .. A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 E. 90 0 jawab: H G E F D C A B

AH sejajar dengan BG, sehingga sudut antara diagonal BG dan FH adalah juga sudut antara diagonal AH dan FH ( (BG,FH) = (AH,FH) ) dari gambar terlihat bahwa panjang AH = AF = FH sehingga AFH adalah sama sisi. sama sisi. Mempunyai three sudut yang sama yaitu 60 0 Jawabannya adalah C UN2007 8. Jarak bidang ACH dan EGB pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk vi 3 cm adalah. . A. 4 3 cm C. 4 cm E. . 12 cm B. ii 3 cm D. 6 cm

Baca :   Lks Bahasa Indonesia Kelas 11 Semester 2 Kurikulum 2013

Jawab: H Q Yard Eastward F R S D C P A B 6 3 cm Lihat bidang BDHG : Q H F R South D B P

www.belajar-matematika.com – 5

yang ditanya adalah jarak SR. SR = DF FR DS DF = 6 three . 3 = 18 (diagonal ruang) FR: ingat titik berat = 1/3 tinggi QR = ane/3 QB QB = 22 FQFB + FB = 6 3 = half dozen three FQ = GH = 6. three . ii = 3. vi QB = 54108 + = 162 = ix 2 QR = 1/3 QB = one/3. 9 2 = iii two FR = 22 QRFQ = 1854 = 36 = 6 DS : DSP sebangun dengan FQR sehingga DS = FR = 6 Kita cari dan buktikan : PS = 1/iii PH PH = 22 DPDH + DH = half-dozen 3 DP = DB = vi. 3 . 2 = iii. 6 PH = 54108 + = 162 = nine 2 PS = 1/3 PH = 1/3. 9 2 = three ii DS = 22 PSDP = 1854 = 36 = vi (terbukti)

Sehingga panjang SR = DF FR DS = 18 6 6 = half-dozen cm Jawabannya adalah D UNAS2006 9. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC. Panjang rusuk AB= 6 cm, dan TA= half dozen 3 cm. Sudut antara TC dan bidang ABC adalah , maka tan = . A. 3 10 B. 4 two C. three ii D. ten East. ii two jawab : T 6 3 cm C


Page 2

Embed Size (px) 344 x 292429 x 357514 x 422599 x 487

www.belajar-matematika.com – 1

8. SOAL-SOAL DIMENSI TIGA

UN2004 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.

Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah A. 2 two cm C. four ii cm East. . 8 two cm B. 2 half dozen cm D. 4 half dozen cm jawab : H D One thousand E F D C A B

Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD: DH = 8 ; DH = FH = . 8 2 = 4 2 DD = 22 )()'( DHHD +

= 6432 + = 96 = 4 vi cm jawabannya adalah D EBTANAS1999 2. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah.

H Grand E F D C A B

vi cm

A. 6 3 cm C. iii half dozen cm E. . 3 2 cm B. six 2 cm D. 3 3 cm Jawab : H F G E F D C A B 6 cm F F A Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah AF. AF = 6 2 ; FF = FH = . 6 2 = 3 2 AF = 22 )'()( FFAF

= 1872 = 54

= three 6 cm jawabannya adalah C

UAN2003 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk iv cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah A. 20 cm C. xiv cm E. . 8 cm B. 18 cm D. 12 cm

www.belajar-matematika.com – 2

jawab: P H Grand Eastward F P D C A B

4 cm P

6 20 C P F yang ditanyakan adalah PP : CF = 4 2 FP = 22 )()( EPEF +

= 22 )4.2/1(4 + = 20 CP = 22 )()( HPCH +

= 22 )4.2/i()24( + = 432 + = six cara 1 :

FP = CF

CPFPCF2

222 +

= 28

362032 +

= 28

16 = 2

2 = ii

ii .22 = 2

PP = 22 )'()( FPFP = 220 = eighteen cm Cara ii : misal FP = x, maka CP = 4 2 – x PP = FP 2 – FP 2 = CP 2 – (4 ii – x ) 2 20 x 2 = 36 (32 8 2 ten + x ii ) twenty x 2 = 36 32 + 8 2 x – x ii 20 4 = 8 2 x 16 = eight ii x

10 = 28

16 = 2

2 = ii

2 . 22 = 2

PP 2 = FP two – FP 2 = twenty ( 2 ) 2 = 20 2 = 18 PP = 18 cm hasil cara 1 = hasil cara 2 jawabannya adalah B EBTANAS1992 4. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah vi cm. Jarak titik C dengan bidang BDG adalah A. 2 2 cm C. 3 2 cm E. . iv 3 cm B. 2 3 cm D. three 3 cm Jawab: H G Eastward F C D C P A B

Baca :   Sebanyak 0 1 Mol Gas Nh3 Dilarutkan Ke Dalam Air

vi cm

www.belajar-matematika.com – 3

1000 C P C yang dicari adalah CC. CP = CA = . 6 2 = 3 2 CG = 6 GP = 22 CGCP + = 3618 + = 54 = iii six

GC = GP

CPCGGP2

222 +

= 66

183654 +

= 66

72 = vi

12 = vi

12 . 66 = 2 6

CC = 22 ‘GCCG = 2436 = 12 = ii three cm jawabannya adalah B UAN2005 5. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF adalah A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 E. 90 0 jawab: H G E F D C P A B

H A P misal panjang rusuk adalah a,

sin = AHAP

AP = AC = a 2 AH = 22 EHEA + = 22 aa + = 22a = a ii

sin = AHAP =

ii

221

a

a =

21

= xxx 0 jawabannya adalah A EBTANAS 2001 six. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk iv cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah , maka sin = .

A. 241 C. three

31 Due east. vi

21

B. 221 D. iii

21

Jawab: H 1000 P E F D C A B

www.belajar-matematika.com – 4

4 cm P F B

sin = PBPF

PF = FH = . 4 two = 2 2 PB = 22 FBPF +

= 22 four)22( + = 168 + = 24 = 2 6

sin = PBPF

= 6222 =

62 =

62 .

66 = 12

61

= 3.461 = 3.

62 = 3.

31

jawabannya adalah C EBTANAS 1987 7. Besar sudut antara diagonal BG dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah .. A. 30 0 B. 45 0 C. sixty 0 D. 75 0 Due east. 90 0 jawab: H G E F D C A B

AH sejajar dengan BG, sehingga sudut antara diagonal BG dan FH adalah juga sudut antara diagonal AH dan FH ( (BG,FH) = (AH,FH) ) dari gambar terlihat bahwa panjang AH = AF = FH sehingga AFH adalah sama sisi. sama sisi. Mempunyai 3 sudut yang sama yaitu lx 0 Jawabannya adalah C UN2007 eight. Jarak bidang ACH dan EGB pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 three cm adalah. . A. 4 three cm C. 4 cm E. . 12 cm B. 2 3 cm D. 6 cm

Jawab: H Q 1000 E F R Due south D C P A B 6 3 cm Lihat bidang BDHG : Q H F R South D B P

world wide web.belajar-matematika.com – v

yang ditanya adalah jarak SR. SR = DF FR DS DF = six 3 . three = 18 (diagonal ruang) FR: ingat titik berat = 1/3 tinggi QR = one/three QB QB = 22 FQFB + FB = half dozen 3 = 6 3 FQ = GH = 6. 3 . ii = 3. 6 QB = 54108 + = 162 = ix ii QR = ane/3 QB = 1/3. 9 2 = 3 ii FR = 22 QRFQ = 1854 = 36 = 6 DS : DSP sebangun dengan FQR sehingga DS = FR = vi Kita cari dan buktikan : PS = 1/iii PH PH = 22 DPDH + DH = 6 three DP = DB = 6. 3 . 2 = 3. 6 PH = 54108 + = 162 = nine 2 PS = 1/3 PH = 1/3. 9 2 = 3 2 DS = 22 PSDP = 1854 = 36 = half-dozen (terbukti)

Sehingga panjang SR = DF FR DS = 18 6 6 = 6 cm Jawabannya adalah D UNAS2006 ix. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC. Panjang rusuk AB= 6 cm, dan TA= half dozen 3 cm. Sudut antara TC dan bidang ABC adalah , maka tan = . A. 3 10 B. 4 2 C. three 2 D. 10 E. 2 2 jawab : T half dozen 3 cm C


Page 3

Please donate to us. Your money will make a difference – better the quality of our file sharing community to help more people.

Diketahui Limas Segitiga Beraturan T Abc Panjang Ab 6 Cm

Source: https://kafesentul.com/diketahui-limas-segitiga-beraturan-t-abc-panjang-ab-6-cm

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …