Berapa Banyak Permutasi Dari Huruf-huruf Pada Kata Statistika

Berapa Banyak Permutasi Dari Huruf-huruf Pada Kata Statistika

Penyelesaian :
Jumlah urutan duduk yang berbeda.
P
(6, 6)
= 6!
= 6


5


four


three


2


1
= 720 cara
two)
Permutasi n elemen, tiap permutasi terdiri dari r unsur dengan r < n.
Contoh i:
Tentukan banyaknya permutasi jika empat buah unsur {a, b, c, d}
dipermutasikan

tiga-tiga tiap kelompok!
Penyelesaian:
Unsur yang tersedia ada empat dan setiap pengambilan tiga unsur, maka dengan
pengisian tempat diperoleh.


= 24
Atau P
(4, 3)
=

24
)!
3
4
(
!
4


yaitu : abc, bac, cab, dab, acd, bad, cbd, dbc, abd, bad, cad, dac, adb, bda, cda,
dcb, acb, bca, cba, dba, adc, bdc, cdb, dca.
Contoh ii:
Jika tersedia angka-angka two, 4, 6, dan 8 akan dibentuk bilangan asli yang terdiri
dari dua angka yang berbeda. Berapakah banyaknya bilangan asli yang terjadi?
Penyelesaiannya :
n = 4 dan r = 2
Teorema :
Banyaknya permutasi r unsur yang diambil dari due north unsur yang berbeda

adalah (P
(n, r)
=

)!
r
n
(
!
north

untuk r < n.
Rumus :

P
(n, r)
=

n
P
r
=

)!
r
n
(
!
n
P
n
r


4
3
2

Permutasi

Sebelum membahas pengertian permutasi, lebih dahulu kita pelajari pengertian faktorial.

Faktorial

Faktorial dinotasikan atau dilambangkan dengan n! (dibaca n faktorial). n! adalah hasil perkalian semua bilangan asli dari 1 sampai n, sehingga didefinisikan sebagai berikut:

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh 1 :

Tentukan nilai dari :

Penyelesaian :

  • 5! = v 4 three 2 1 = 120
  • 7! = 7 six five 4 3 2 1 = 5040
  • ten! = 10 ix 8 7 half-dozen 5 4 3 2 1 = 3628800

Contoh 2:

Tentukan nilai dari:

  • $latex \frac{81!}{71!}$
  • $latex \frac{100!}{98!}$
  • $latex \frac{north!}{(n-ane)!}$

Peyelesaian:

  • $latex \frac{81!}{71!}=\frac{8.7.6.5.4.iii.2.1}{7.6.5.4.3.2.1}=8$

atau :

$latex \frac{viii!}{seven!}=\frac{eight.vii!}{7!}=viii$

  • $latex \frac{100!}{98!}=\frac{100.99.98!}{98!}=9900$
  • $latex \frac{due north!}{(north-one)!}=\frac{n.(due north-1).(due north-2)….3.ii.1}{(north-1).(n-2)….3.ii.one}=n$

atau

$latex \frac{n!}{(n-1)!}=\frac{north(north-1)!}{(n-1)!}=n$

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Permutasi :

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Permutasi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam.

Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen.

Baca :   Lumbung Padi Di Asia Tenggara Adalah Julukan Untuk Negara

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh ane:

Tentukan banyaknya permutasi jika tiga buah unsur {a, b, c} dipermutasikan tiga-tiga tiap kelompok.

Penyelesaiannya :

Unsur yang tersedia ada tiga dan setiap pengambilan tiga unsur, maka dengan pengisian tempat diperoleh:

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh 2:

Dari half dozen orang akan duduk pada vi kursi yang diatur berderet. Ada berapa cara urutan duduk yang berbeda yang dapat dilakukan?

Penyelesaian :

Jumlah urutan duduk yang berbeda.

P(6, vi) = 6!

= 6 v 4 3 2 i

= 720 cara

Permutasi n elemen, tiap permutasi terdiri dari r unsur dengan r < n.


Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh ane:

Tentukan banyaknya permutasi jika empat buah unsur {a, b, c, d} dipermutasikan tiga-tiga tiap kelompok!

Penyelesaian:

Unsur yang tersedia ada empat dan setiap pengambilan tiga unsur, maka dengan pengisian tempat diperoleh.

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Atau $latex P_{(four,iii)}=\frac{iv!}{(4-3)!}=24$

yaitu : abc, bac, cab, dab, acd, bad, cbd, dbc, abd, bad, cad, dac, adb, bda, cda, dcb, acb, bca, cba, dba, adc, bdc, cdb, dca.

Contoh 2:

Jika tersedia angka-angka ii, 4, 6, dan 8 akan dibentuk bilangan asli yang terdiri dari dua angka yang berbeda. Berapakah banyaknya bilangan asli yang terjadi?

Penyelesaiannya :

due north = 4 dan r = 2

banyaknya bilangan asli yang terjadi.

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Permutasi dari due north unsur yang mengandung dan r unsur yang sama


Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Untuk : n = banyaknya elemen seluruhnya

P = banyaknya elemen kelompok i yang lama

q = banyaknya elemen kelompok two yang sama

r = banyaknya elemen kelompok three yang sama

Contoh :

Tentukan banyaknya susunan huruf-huruf yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata “SURAKARTA”!

Penyelesaian :

Terdapat 9 huruf, huruf S sebanyak 1, huruf U sebanyak ane, huruf R sebanyak two, huruf A sebanyak three, huruf Thousand sebanyak 1 dan T sebanyak ane.

Banyaknya susunan huruf adalah:


Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Permutasi siklis

Permutasi siklis adalah permutasi melingkar (urutan melingkar).

Baca :   Contoh Karya Seni Visual Dua Dimensi Yang Bergerak

Contoh ane:

Jika ada tiga macam kunci, misal ten, y, z. berapa banyaknya permutasi apabila:

  • kunci ditempatkan pada tempat yag sebaris
  • kunci ditempatkan melingkar

Penyelesaian :

  • kunci diletakkan pada tempat yang sebaris

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

  • kunci ditempatkan melingkar

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh 2:

Pada suatu pertemuan terdapat viii orang yang duduk dalam posisi melingkar. Tentukan banyaknya cara duduk tersebut?

Penyelesaian:

Banyaknya cara duduk: P(8) = (eight–i)!

= 7!

= 5040 cara

Permutasi berulang dari n unsur, tipa permutasi terdiri dari thou unsur

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

Contoh:

Dari angka-angka 1, 2, 3, iv dan 5, jika kita akan membentuk suatu bilangan yang terdiri dari four angka dan diperbolehkan ada angka berulang, tentukan banyaknya bilangan yang terjadi!

Penyelesaian:

dengan metode perkalian

angka yang terbentuk 4 angka, berarti ribuan maka:

Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf berikut surakarta

dengan rumus

n = five dan yard = 4

$latex P_{5}=(5)^{4}=625$ bilangan

Berapa Banyak Permutasi Dari Huruf-huruf Pada Kata Statistika

Source: https://toptenid.com/berapa-banyak-susunan-huruf-yang-dapat-dibentuk-dari-huruf-huruf-berikut-surakarta

Check Also

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah

Kata Yang Tepat Untuk Melengkapi Teks Tersebut Adalah SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI TEKS PROSEDUR MATA …